Neste relatório, iremos explorar os dados da atriz Julia Roberts. Os dados foram extraídos do RottenTomatoes.

Julia Fiona Roberts (Smyrna, 28 de outubro de 1967) é uma atriz e produtora norte-americana, vencedora do Oscar de Melhor Atriz por seu papel em Erin Brockovich, também atuou em Pretty Woman pelo qual se tornou conhecida em Hollywood.

## ANTES DE USAR
# Para criar data/movies.csv
import_data("julia_roberts") # ou com o ator/atriz que você escolher
NAs introduzidos por coerção
filmes = read_imported_data()

O objetivo aqui, é fazer um agrupamento dos filmes da atriz levando em consideração duas variáveis: bilheteria e avaliação.
Primeiro, vamos analisar separadamente cada uma dessas variáveis, utilizaremos também o ano de lançamento de cada filme para observar a variação durante o tempo.

Bilheteria

p = filmes %>% 
    ggplot(aes(size = 3, x = ano, 
               y = bilheteria, 
               text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m",
                            "\nAvaliação:", avaliacao,
                            "\nAno:",ano))) +
    geom_point(color = paleta[1]) +
    labs(title = "Variação da bilheteria ao longo dos anos", y = "Bilheteria", x = "Ano de lançamento")
ggplotly(p, tooltip = "text")

Há uma variação no faturamento dos filmes em que Julia Roberts atuou, o que mais se destacou nesse aspecto foi Ocean’s Eleven com bilheteria de 183.4 m. Não é possível perceber uma associação entre bilheteria e o ano, pois em alguns anos a bilheteria cai em comparação ao anterior, e logo após, no ano seguinte, o faturamente cresce.

p = filmes %>% 
    ggplot(aes(x = "", y = bilheteria, text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m"))) + 
    geom_jitter(width = .05, alpha = .4, size = 3, color = paleta[5]) + 
    labs(x = "", y="Bilheteria")
ggplotly(p, tooltip="text")

Observando esse gráfico é mais fácil verificar em quais grupos os filmes se encaixariam. Há diferentes abordagens que poderíamos tomar, acredito que separar os filmes nos seguintes grupos: bilheteria abaixo de 50, de 50 à 100, de 100 à 150 e acima de 150 (apenas o filme Ocean’s Eleven), seria uma boa abordagem.

Avaliação

p = filmes %>% 
    ggplot(aes(size = 3, x = ano, 
               y = avaliacao, 
               text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m",
                            "\nAvaliação:", avaliacao,
                            "\nAno:",ano))) +
    geom_point(color = paleta[1]) +
    labs(title = "Variação da avaliação ao longo dos anos", y = "Avaliação", x = "Ano de lançamento")
ggplotly(p, tooltip = "text")

Entre 2003 e 2006 a avaliação dos filmes crescreu consideravelmente, porém, a partir de 2009, os filmes não tiveram boa avaliação, em comparação aos anos anteriores, mas, logo em 2011, os filmes lançados voltaram a serem bem avaliados. Não existe nenhum padrão, a variação da avaliação é muito alta ao longo dos anos.

p = filmes %>% 
    ggplot(aes(x = "", y = avaliacao, text = paste("Filme:",filme,
                            "\nAvaliação:",
                            avaliacao,"m"))) + 
    geom_jitter(width = .05, alpha = .4, size = 3, color = paleta[5]) + 
    labs(x = "", y="Bilheteria")
ggplotly(p, tooltip="text")

De acordo com o gráfico acima, ainda assim, não fica muito clara a definição dos grupos, mas poderíamos separar em: filmes com avaliação abaixo de 40 e acima de 40.

Agrupamento

Agora utilizando as duas variáveis disponíveis, avaliação e bilheteria, vamos observar como os filmes se dividem melhor, em quantos grupos.

Normalização das variávies

Para tentar agrupar os filmes em grupos, é importante perceber que as escalas de bilheteria e avaliação são bem diferentes. Então, abaixo é feito a normalização das variáveis.

m_transformado = filmes %>% 
    mutate(bilheteria_log = as.vector(scale(log10(bilheteria))), 
           avaliacao_scaled = as.vector(scale(avaliacao)))
summary(m_transformado %>% select(bilheteria_log, avaliacao_scaled))
 bilheteria_log     avaliacao_scaled  
 Min.   :-1.38709   Min.   :-2.03083  
 1st Qu.:-0.98944   1st Qu.:-0.74741  
 Median : 0.07942   Median : 0.06543  
 Mean   : 0.00000   Mean   : 0.00000  
 3rd Qu.: 0.65103   3rd Qu.: 0.62158  
 Max.   : 1.80801   Max.   : 1.30607  

Escolhendo o K

É utilizado o “Gap Static Calculation” para escolher o melhor valor para o k.

plot_clusgap = function(clusgap, title = "Gap Statistic calculation results") {
    require("ggplot2")
    gstab = data.frame(clusgap$Tab, k = 1:nrow(clusgap$Tab))
    p = ggplot(gstab, aes(k, gap)) + geom_line() + geom_point(size = 5)
    p = p + geom_errorbar(aes(ymax = gap + SE.sim, ymin = gap - SE.sim), width = .2)
    p = p + ggtitle(title)
    return(p)
}
gaps <- m_transformado %>% 
    select(bilheteria_log, avaliacao) %>% 
    clusGap(FUN = kmeans, nstart = 20, K.max = 8, B = 200)
Clustering k = 1,2,..., K.max (= 8): .. done
Bootstrapping, b = 1,2,..., B (= 200)  [one "." per sample]:
.................................................. 50 
.................................................. 100 
.................................................. 150 
.................................................. 200 
plot_clusgap(gaps)

Agrupamento K-means

Com a execução do Gap Statics é possível perceber que o melhor valor para o K é 5. Logo, assumindo assim esse valor, executamos o algoritmo do k-means.

set.seed(12345)
n_clusters = 5
# O agrupamento de fato:
cluster = m_transformado %>% 
    select(bilheteria_log, avaliacao_scaled) %>% 
    kmeans(centers = n_clusters, nstart = 20)
agrupado = cluster %>% 
    augment(m_transformado)
#p = agrupado %>% 
#    ggplot(aes(x = avaliacao_scaled, y = bilheteria_log, color = .cluster))  + 
#    geom_point(size = 3)
p1 = agrupado %>% 
    ggplot(aes(x = avaliacao, y = bilheteria, color = .cluster, label=filme))  + 
    geom_point(size = 3)+
    scale_y_log10()
ggscatter(agrupado, x="avaliacao", y="bilheteria", color=".cluster")+
    stat_chull(aes(fill = .cluster), alpha=0.3, geom="polygon")+
    xlab("Avaliação")+
    ylab("Bilheteria")

ggplotly(p1)

Podemos perceber a presença de 5 grupos de filmes da atriz Julia Roberts, vamos chama-lós de:

  • Bem avaliados e bem faturados: Grupo em cor vermelho, número 1. Aqui neste grupo temos os filmes com as melhores avaliações e também as maiores bilheterias. São filmes de muito sucesso que são caracterizados pelo drama e ação.

  • Comédia Romântica Fracassadas: Grupo em cor mostarda, número 2. Os filmes neste grupo são todos do gênero comédia romântica. Eles não são bem sucedidos, pois um deles possui a pior avaliação em comparação com os demais, além disso a bilheteria foi muito baixa.

  • Romance: Grupo em verde, número 3. Os filmes neste grupo são caracterizados pelo romance. Possuem bilheteria entre 50 e 120. Não foram muito bem avaliados.

  • Comédia e Drama: Grupo em azul, número 4. Os filmes deste grupo tiveram avaliação bem parecidas entre 60 e 70, e bilheteria muito baixa, menor que 50. Não foram bem vendidos, mas são ótimos filmes.

  • Avaliados na média: Grupo em rosa, número 5. Aqui neste grupo os filmes tiveram avaliação na média, acredito que agradaram a metade do público e a outra metade não.

---
title: "Tipos de filme de Julia Roberts"
author: "Alice Fernandes Silva"
output:
    html_document:
        df_print: paged
        toc: yes
        toc_float: yes
    html_notebook:
        toc: yes
        toc_float: yes
theme: sandstone
---

```{r echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
library(tidyverse)
library(here)
library(cluster)
library(plotly)
library(ggdendro)
library(broom)
library(ggpubr)

source(here::here("code/lib.R"))
theme_set(theme_report())

knitr::opts_chunk$set(tidy = FALSE,
                      fig.width = 6,
                      fig.height = 5,
                      echo = TRUE)

paleta = c("#404E4D",
           "#92DCE5",
           "#938BA1",
           "#2D3142",
           "#F4743B")
```

Neste relatório, iremos explorar os dados da atriz Julia Roberts. Os dados foram extraídos do [RottenTomatoes](https://www.rottentomatoes.com/).

Julia Fiona Roberts (Smyrna, 28 de outubro de 1967) é uma atriz e produtora norte-americana, vencedora do Oscar de Melhor Atriz por seu papel em Erin Brockovich, também atuou em Pretty Woman pelo qual se tornou conhecida em Hollywood.

```{r}
## ANTES DE USAR
# Para criar data/movies.csv
import_data("julia_roberts") # ou com o ator/atriz que você escolher
```


```{r read}
filmes = read_imported_data()
```


O objetivo aqui, é fazer um agrupamento dos filmes da atriz levando em consideração duas variáveis: bilheteria e avaliação.
</br>
Primeiro, vamos analisar separadamente cada uma dessas variáveis, utilizaremos também o ano de lançamento de cada filme para observar a variação durante o tempo.

##Bilheteria

```{r, warning=FALSE}
p = filmes %>% 
    ggplot(aes(size = 3, x = ano, 
               y = bilheteria, 
               text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m",
                            "\nAvaliação:", avaliacao,
                            "\nAno:",ano))) +
    geom_point(color = paleta[1]) +
    labs(title = "Variação da bilheteria ao longo dos anos", y = "Bilheteria", x = "Ano de lançamento")
ggplotly(p, tooltip = "text")
```

Há uma variação no faturamento dos filmes em que Julia Roberts atuou, o que mais se destacou nesse aspecto foi *Ocean's Eleven* com bilheteria de 183.4 m. Não é possível perceber uma associação entre bilheteria e o ano, pois em alguns anos a bilheteria cai em comparação ao anterior, e logo após, no ano seguinte, o faturamente cresce.

```{r}
p = filmes %>% 
    ggplot(aes(x = "", y = bilheteria, text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m"))) + 
    geom_jitter(width = .05, alpha = .4, size = 3, color = paleta[5]) + 
    labs(x = "", y="Bilheteria")
ggplotly(p, tooltip="text")
```

Observando esse gráfico é mais fácil verificar em quais grupos os filmes se encaixariam. Há diferentes abordagens que poderíamos tomar, acredito que separar os filmes nos seguintes grupos: bilheteria abaixo de 50, de 50 à 100, de 100 à 150 e acima de 150 (apenas o filme *Ocean's Eleven*), seria uma boa abordagem. 

##Avaliação
```{r}
p = filmes %>% 
    ggplot(aes(size = 3, x = ano, 
               y = avaliacao, 
               text = paste("Filme:",filme,
                            "\nBilheteria:",
                            bilheteria,"m",
                            "\nAvaliação:", avaliacao,
                            "\nAno:",ano))) +
    geom_point(color = paleta[1]) +
    labs(title = "Variação da avaliação ao longo dos anos", y = "Avaliação", x = "Ano de lançamento")
ggplotly(p, tooltip = "text")
```

Entre 2003 e 2006 a avaliação dos filmes crescreu consideravelmente, porém, a partir de 2009, os filmes não tiveram boa avaliação, em comparação aos anos anteriores, mas, logo em 2011, os filmes lançados voltaram a serem bem avaliados. Não existe nenhum padrão, a variação da avaliação é muito alta ao longo dos anos.

```{r}
p = filmes %>% 
    ggplot(aes(x = "", y = avaliacao, text = paste("Filme:",filme,
                            "\nAvaliação:",
                            avaliacao,"m"))) + 
    geom_jitter(width = .05, alpha = .4, size = 3, color = paleta[5]) + 
    labs(x = "", y="Bilheteria")
ggplotly(p, tooltip="text")
```

De acordo com o gráfico acima, ainda assim, não fica muito clara a definição dos grupos, mas poderíamos separar em: filmes com avaliação abaixo de 40 e acima de 40.

##Agrupamento

Agora utilizando as duas variáveis disponíveis, `avaliação` e `bilheteria`, vamos observar como os filmes se dividem melhor, em quantos grupos. 

###Normalização das variávies

Para tentar agrupar os filmes em grupos, é importante perceber que as escalas de bilheteria e avaliação são bem diferentes.
Então, abaixo é feito a normalização das variáveis.

```{r}
m_transformado = filmes %>% 
    mutate(bilheteria_log = as.vector(scale(log10(bilheteria))), 
           avaliacao_scaled = as.vector(scale(avaliacao)))

summary(m_transformado %>% select(bilheteria_log, avaliacao_scaled))
```

###Escolhendo o K

É utilizado o “Gap Static Calculation” para escolher o melhor valor para o k.

```{r}
plot_clusgap = function(clusgap, title = "Gap Statistic calculation results") {
    require("ggplot2")
    gstab = data.frame(clusgap$Tab, k = 1:nrow(clusgap$Tab))
    p = ggplot(gstab, aes(k, gap)) + geom_line() + geom_point(size = 5)
    p = p + geom_errorbar(aes(ymax = gap + SE.sim, ymin = gap - SE.sim), width = .2)
    p = p + ggtitle(title)
    return(p)
}
```

```{r}
gaps <- m_transformado %>% 
    select(bilheteria_log, avaliacao) %>% 
    clusGap(FUN = kmeans, nstart = 20, K.max = 8, B = 200)
plot_clusgap(gaps)
```

###Agrupamento K-means

Com a execução do Gap Statics é possível perceber que o melhor valor para o K é 5. Logo, assumindo assim esse valor, executamos o algoritmo do k-means.

```{r}
set.seed(12345)
n_clusters = 5
cluster = m_transformado %>% 
    select(bilheteria_log, avaliacao_scaled) %>% 
    kmeans(centers = n_clusters, nstart = 20)
agrupado = cluster %>% 
    augment(m_transformado)
p1 = agrupado %>% 
    ggplot(aes(x = avaliacao, y = bilheteria, color = .cluster, label=filme))  + 
    geom_point(size = 3)+
    scale_y_log10()
ggscatter(agrupado, x="avaliacao", y="bilheteria", color=".cluster")+
    stat_chull(aes(fill = .cluster), alpha=0.3, geom="polygon")+
    xlab("Avaliação")+
    ylab("Bilheteria")
ggplotly(p1)
```



Podemos perceber a presença de 5 grupos de filmes da atriz Julia Roberts, vamos chama-lós de:

* Bem avaliados e bem faturados: Grupo em cor vermelho, número 1. Aqui neste grupo temos os filmes com as melhores avaliações e também as maiores bilheterias. São filmes de muito sucesso que são caracterizados pelo drama e ação.

* Comédia Romântica Fracassadas: Grupo em cor mostarda, número 2. Os filmes neste grupo são todos do gênero comédia romântica. Eles não são bem sucedidos, pois um deles possui a pior avaliação em comparação com os demais, além disso a bilheteria foi muito baixa.

* Romance: Grupo em verde, número 3. Os filmes neste grupo são caracterizados pelo romance. Possuem bilheteria entre 50 e 120. Não foram muito bem avaliados.

* Comédia e Drama: Grupo em azul, número 4. Os filmes deste grupo tiveram avaliação bem parecidas entre 60 e 70, e bilheteria muito baixa, menor que 50. Não foram bem vendidos, mas são ótimos filmes.

* Avaliados na média: Grupo em rosa, número 5. Aqui neste grupo os filmes tiveram avaliação na média, acredito que agradaram a metade do público e a outra metade não.
